哲学史讲演录-第52章
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例中，更紧张的一根当另一根振动二次时振动三次，如此类推。
这里数就是决定差异的真实因素。
音调只是一种振动，运动。诚然也有质的差别；但是一种乐器的各个音调彼此之间的真正的音乐关系——和谐便建立在这上面——乃是一种数的关系。音调只（２６４）不过是一个物体的振劫，——一个通过空间与时间的规定；因为除了数——一堆在时间中的振动——以外，不能有决定音调的差别的别的东西。可以藉数来作恰当的规定的，无过于音乐了。
从这里起，毕泰戈拉派便对音乐理论进行进一步的陈述，我不跟着他们讲了。在数目关系中进展的先天规律和运动的必然性，是完全暧昧不明的东西，头脑不清的人会在其中弄得颠颠倒倒，因为处处都表现着对概念的暗示，与表面的彼此谐合，但是随即又归消失。
说到作为数的系统的宇宙的进一步发展，晚期毕泰戈拉派思想的混乱与模糊就大大地表现出来了。他们费了说不出
①塞克斯都。恩披里可：“皮罗学说概略”
，第三卷，十八，第一五五节；“反数学家”
，第四卷，第六——七节；第七卷，第九十五——九十七节；第十卷，第二八三节。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派９７２
的气力，用数的系统来表达哲学思想，并且去了解他们用来表达的那些观念的意义，这些观念是他们从别人那里找到的，并且赋予以一切可能的意义；——如果抛弃了概念的话，数就成为种种无聊肤浅的关系。但是关于这一方面我们从早期毕泰戈拉派那里只知道一些主要的环节。柏拉图给我们作了一个以宇宙为数的系统这种观念的试验；但是西塞罗和古人们总是把这些数称作柏拉图的数，好像这些数不属于毕泰戈拉派似的。关于这一点以后还要讲到的。数在西塞罗的时代已经成为谚语，成为模糊不清的东西了；其中只有少数是古老的成分。
（丙）
毕泰戈拉派更用数建立了可见宇宙的各个天体。
如。。
果进一步应该过渡到更具体的东西上去的话，那么便立即可以看出数的范畴的贫乏与抽象。亚里士多德说：①“由于他们把数规定为整个自然界的原则：所以他们把天和整个自然界的一切范畴和部分都放在数以及数的关系之下。如果有些地方有不完全相合之处，他们便”以另一种方式“来弥补这些缺点，好造出一种一贯性来。
例如因为他们认为十是完满的，包括整个数的本性：于是他们说，在天上运行的星球也是十个；然而他们只有九个可以看见，所以就捏造出一个第十个，即‘对地’（ηαιθα）。“这九个星球是：当时已知的五D G D I B G（七）个行星，（１）水星，（２）金星，（３）火星，（４）木星，（５）土星，——以及（６）太阳，（７）月亮，（８）地球，与（９）银河（恒星）。因此第十个是”对地“
，至于“对地”
，还
①“形而上学”
，第一卷，第五章。
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０８２哲学史讲演录 第一卷
不能决定他们究竟把它想成地球的反面，还是想成完全另外一个地球。
关于这些天体的更详尽的物理的规定，亚里士多德叙述道：①“毕泰戈拉派把火放在当中，而把地球当作一个环绕这个中心体旋转的星；”
因此地球是一个星球，并且是符合十数——圆形的数——的形体中之最圆满者。
“并且他们安置了另一个地球与它相对。”
这是合乎我们的观念的。
这种说法里有某种与我们的太阳系相似的地方。不过他们并不把太阳当作那个火。亚里士多德说：因此“他们在这一方面是不依靠感觉现象而依靠根据的；”正如我们按照根据反对感觉现象一样。这一点也是我们用来说明物自身异于其现象的第一个例子。
“这个在当中的火，他们称为宙斯的卫士。”……“这十个星球和一切运动体一样，造成一种声音，而每一个星球各按其大小与速度的不同，发出一种不同的音调。这是由不同的距离决定的，这些距离按照音乐上的音程，彼此之间有一种和谐的关系；由于这和谐关系，便产生运动着的各个星球（世界）的和谐的声音（音乐）
，“——一个和谐的世界合唱。
②
我们必须承认这种思想的庄严，——一种有必然性的思想。其内容便是：天上的星球系统是一个这样的系统，其中一切均为数的关系所规定，这些数的关系本身具有必然性，也必须了解为必然性，——它也是一个关系的系统，这种系统
①亚里士多德：“论天体”
，第二卷，第十三章。
②同上，第九章。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１８２
必须构成听得见的东西、音乐的基础与本质。这里所了解的是一种世界构造系统——太阳系——的思想；只有这个思想对我们说是合理的，——相反地，其他的星辰并无位分。说星球唱歌，把这些运动看作音调，在我们看来，理解这一点，正有如理解太阳静止地球运动是一样的——这是与感官的报告相反的；我们听不见星球唱歌，而我们也看不见地球运动。
在空间里设想一种普遍的沉寂，是很容易的，直接的反驳是：——因为我们听不见这个合唱；而举出理由来说明何以我们听不见这个音乐是很难的。
他们说：“我们听不见这个音乐，因为我们本身生活在其中，”因为它属于我们的本体，与我们同一，“而不是与我们处于相反地位的别的东西；”因为我们是完全包括在这个运动之内。
这个运动变得没有声音，因为①天体间的关系并不像物体间彼此间的关系一样，因为纯粹的空间和时间（运动的环节）在有灵魂的物体中才发出独特的、并非弹奏出来的嗓音，而运动在特殊的动物中才达到这种固定的、特有的个体性；声音则需要有一种物体的外部接触，弹奏（摩擦）
，——而一种暂时的个体性，即特殊性的否定，亦即否定真正的个体性的弹性，也同样发出声音：但是天体却是彼此独立的，——只有着一种一般的、非个体的、自由的运动。
我们可以把声音抛开，星球的音乐是一个伟大的幻想的观念，——对于我们并无真正的兴趣。但是把理念、运动说成尺度，说成数和数的关系的必然系统，则是必要的。因为
①见同上处（“论天体”
，第二卷，第九章）亚里士多德所提出的理由。
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２８２哲学史讲演录 第一卷
差别、关系在这里只被规定为数、量，——这是存在的方式；因为范畴是在时间与空间的这种理想成分之中。这个思想就是认为：范畴是存在于必然的关系中，而这些关系是和谐的，——是合理的；但是一直到现在并无更进一步的发展。
我们在某一方面是比毕泰戈拉进了一步。我们由刻卜勒知道偏心率等于距离与周行时间的比这一定律；但是藉以规定距离的和谐，——全部数学还不能给出一个理由来（进展的定律）说明。人们对经验的数目有足够的认识；但是一切看来都是偶然的，不是必然的。人们知道距离的一种大致的规则性，因而侥幸预见了火星与木星之间还有一些行星，以后便在这地方发现了谷神星，灶神星，武女星等；但是天文学还没有在其中找出（２６８）包含着理性、理智的前后一贯的推理过程。天文学甚至用轻视的态度来看这种推理过程的合乎规则性的叙述；但是这当然是一个最重要之点，是不应该忽视的。
（丁）
毕泰戈拉派也曾把他们的原则应用在灵魂上；并且。。
把精神事物规定为数。
亚里士多德①更告诉我们说，“他们曾以为灵魂是太阳光中的微尘；另一些人认为：灵魂是这些太阳光中的微尘的推动者。他们之所以达到这个结论，是因为这些微尘永远在运动，即使在完全没有风的时候也是如此；”
因此它们必须有独特的运动。这并无多大意义；但是我们却从中看出，他们曾经寻求“灵魂中自动的范畴”。他们把数的
①“论灵魂”
，第一卷，第二章。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派３８２
概念进一步应用在灵魂上，〔亚里士多德曾以〕①另一种方式叙述如下：“理智、思想（）是一，”是自为的，是自同G B F一者；认识或科学是二，因为只有二（μω，自为地）
B G B I“是指着一的。平面的数则是观念，意见”
（三）
，“感官感觉则是有形体的事物的数”
（四）
，就是冪，如现在所称。
“判断一切事物，或由理智，或由科学，或由意见，或由感觉。”这些规定仍须归之于晚期毕泰戈拉派，在这些规定中，可以找到合适的东西，因为思想是纯粹的普遍性，认识必须处理一些别的东西（知识进得更远，它给予自己一个规定，一个内容）
，感觉是根据其规定性而高度发展了的东西。
“因为灵魂同时推动自己：所以它是自己推动自己的数。”
我们发现他们并未把灵魂与单元结合起来讲。
这是一个对于数的范畴的简单关系。亚里士多德②从“蒂迈欧”篇中引用了一个较复杂的说法（在柏拉图的“蒂迈欧”篇中，详细说出了这个概念）
：“灵魂推动自己，因此也推动身体，因为它与身体结合在一起。”
它由元素（数）
构成，“并且按照和谐的数区分，因此它有感觉和一种直接内在的和谐。”他又说：“因此全体”有“一致的动力”
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